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举个栗子:如何科学地挑选中意的伴侣?

日报 举个栗子 2年前 (2017-12-31) 288次浏览 0个评论 扫描二维码

举个栗子:如何科学地挑选中意的伴侣?

举个栗子:如何科学地挑选中意的伴侣?

可怜的约翰尼斯·开普勒。作为史上最伟大的天文学家之一,同时也是发现行星运动定律的天才学者、数学家,开普勒在 1611 年时需要再娶一位妻子,因为他的前任妻子死于匈牙利斑疹热。因此,出于抚养孩子、维持家计的需要,他决定列一个继任妻子的人选名单——但事情并不顺利。

作为一个做事有条理的人,他决定约见 11 位女士。根据亚历克斯·贝洛斯在他的新书 The Grapes of Math 中的描述,开普勒记录了自己的寻爱历程。这是个充满各种小失落的清单。对于他约见的第一位女士,他写到:“她有口臭”。

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第二位“成长于和她的社会地位不相符的奢华环境中。” 她崇尚奢华,没希望了。

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第三位则与其他男人订过婚——显然这是个问题。此外,那个男人还和一个妓女有个孩子。所以……很复杂。

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第四位看上去挺不错——“身材高挑,具有运动员般的体格。”

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但是开普勒还想见见下一位(第五位),对这位女士,他评价道:“谦虚、节俭、勤勉,而且(据她说)她会爱她的继子女,”所以他犹豫了,迟疑了很长一段时间,以至于第四和第五位女士都等得不耐烦了,主动退出了竞争(真是两个懒女人。)。开普勒只好去见第六位女士。这位女士却把开普勒吓坏了。她性格傲慢,他则“为举办一场奢华婚礼的花销而发怵……”

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第七位女士非常迷人,开普勒喜欢她。但由于还没见满 11 个人,他让她先等着。但她不是那种愿意等待的人,因此回绝了他。

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说到第八位女士,他对她不在意,虽然他认为她的母亲“是个值得尊敬的人。”

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第九位女士病怏怏的,第十位的体形“甚至连对品味要求不高的男士”都会觉得不合适。而第十一位的年纪又太小了。怎么办?开普勒把这些见过面的女士一一回想了一遍,寻爱计划彻底失败,他觉得这件事也许是彻头彻尾地错了。

“这究竟是神的旨意还是我自己道德上错误?”他写道:“在这两年,甚至更长的时间里,我被牵往那么多不同的方向,考虑了那么多不同组合的可能性。”

游戏开始

亚历克斯·贝洛斯写到,开普勒需要的是最优策略——这种方式不能确保成功,但却能使成功的几率最大化。并且事实证明,数学家们认为他们找到了一个可循的准则。

无论你是在挑选妻子或丈夫的人选,毕业舞会的约会对象,求职者还是汽车修理厂的技工,任何时候,这个策略都能起到作用。规则很简单:在开始阶段,你必须定下选择的总数(这么说吧,如果你在一个小镇里生活,约会对象是有限的,汽车修理厂也只有那么几家),列一个清单——清单一旦列好不能改动——然后你一一约见清单上列出的人。再次申明,我要说的法子不一定总能带来让人高兴的结果,但是相比随机情况而言,这样做的成功几率要高得多。对数学家们而言,这就足够了。

他们甚至为这个方法起了个名字。在 20 世纪 60 年代,这被称为“婚姻问题”,之后又称为“秘书问题”。

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怎样操作

亚历克斯写到:“想象你正在面试 20 个人,想在其中为自己找一位秘书(或者配偶、汽车修理厂技工等),在每次面试结束之后,你必须做出决定,是否让这位求职者得到职位。”如果你决定让某人入职,游戏就结束了。你不能再继续面试其他人。“如果在见到最后一位人选之时,你仍然没有做出决定,那么职位就落到这最后一位的头上了。” 亚历克斯写道(并非假设所有的秘书都是女性——他只是遵循了上世纪 60 年代的观点)。

所以记住:每次面试结束后,要不就定下人选,要不就继续面试。如果面试过的人中,没有一个能让你做出决定,你就别把职位交给他们中的任何一个。当你决心定下某人时,游戏也就此结束了。根据马丁·加德纳在上世纪 60 年代对准则的描述(一部分建立于前人的基础上),最好的方式是面试(或约见)前 36.8%的人选。不要雇佣(或是迎娶、嫁给)这其中的任何人。但当你遇到比这些人中最好的还要棒的人选时——那就选他(她)吧!是的,最佳人选也可能出现于前 36.8%的人中——也许你还能遇到第二人选,并为他(她)的出现而烦恼,但是,如果你倾向于获得有利的机会,这仍然是最好的办法。

为什么是 36.8%?答案涉及到数学家们称之为"e"的数字,这个数字出现在以下公式中: 1/e =0.368 或 1/e =36.8%。获取更多详细信息,请点击这里,或是参考亚历克斯的书。但很明显,这个公式在各种控制情况之下都证明有效。虽然它不能保证让人愉快或满意,但它的确为人们提供了 36.8%的机会——就拿从 11 位可能成为妻子的人中做选择这件事儿来说——36.8%是一个不错的成功概率。

试试看,约翰尼斯

假如约翰尼斯·开普勒运用了这一公式,会怎么样呢?好吧,他会约见前 36.8%的人选,但不娶她们中的任何一个为妻,也就是说,在他的 11 个人选中,他不考虑娶前四位女士中的任何一位。而当他遇到比这一部分人选更使他喜爱的人时(从第五位女士开始),他应该会对她说:“你愿意嫁给我吗?”

在现实中,经过一段时间的考虑,约翰尼斯·开普勒重新向第五位他所约见的女士求爱,并最终与她结为夫妻。

按照 亚历克斯所指出的,假如开普勒知道这个准则的话(如今数学家们把它作为最优停止的一个例子),他可能不需要见后面的那些女士——病怏怏的那位、体形不佳的那位、年纪太轻的那位和患有肺病的那位——总之,“开普勒可能可以避免六次糟糕的约会。”

和上述的假设不同,开普勒只是跟随了自己的心(当然,这也是个可以接受的选择,甚至对最伟大的数学家们而言也是如此)。顺便提一句,他和第五位女士的婚姻是一段非常愉快的婚姻。


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