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举个栗子:百分之五十在科学上的真正意义是什么?

日报 举个栗子 2年前 (2017-11-16) 358次浏览 0个评论 扫描二维码

举个栗子:百分之五十在科学上的真正意义是什么?

有些被砍掉的美剧我个人还是很喜欢的,这里面印象很深刻的是一部叫做《4400》的美剧,讲的是有 4400 个地球人在不同时代和地点被外星人掳走,又在现代的同一时间和地点被放回,放回的人都有了特异功能。这些特异功能不完全是搞怪,不少是以前从来没有见过的,并且多少蕴含着一些让人思考的东西。相比而言,Shawn 的治病功能倒是最俗的了。

最后一季里,科学家从 4400 人身上提取了一种物质,叫做 promicin,一种种神奇的绿色液体。注射的人有百分之五十的机会获得和 4400 人一样的超能力,另百分之五十就不那么幸运了,要七窍流血而死。说是危险的百分之五十真是一点也不夸张。

不知道编剧为什么要选择百分之五十这样一个概率,因为这个概率在统计学上和医学上是一个奇怪的数字。百分之五十数学上与二分之一是一个概念,但又不是一个概念。在统计学里面,两者是不能混为一谈的。比如有 400 人,使用 promicin 死亡 200 人,200/400 与 50%这两个表现形式背后的意思就不一样,两者有联系,又不能混为一谈,不能互相代替。前者叫做构成比,后者叫做率。很多官员造假就是在构成比和率两者之间捉迷藏。举个例子说,某地去年生产安全事故死亡人数 200 人,总死亡人数 1000 人;今年死亡 250 人,总死亡人数 2000 人。两年之间总人数不会有太大变化,但安全事故死亡人数增加了 25%。这么报上去的话,恐怕当地领导肯定是脸上无光了。不要着急,话完全可以这么说:去年本地安全事故死亡占总死亡的 20%(200/1000),今年为 12.5%(250/2000),较去年有明显下降,当然后面还可以加上“在上级领导的正确领导下”云云。括号里面的数字是肯定不能写出来的。

百分之五十与一半虽然不能混为一谈,但还是有很大的联系的。世界上很多事情的发展方向都是有正反两个方向的,当然一个人最终得肺癌、肝癌、胰腺癌是有很多方向,但如果从得不得癌症角度评价,那么只有两个方向:得还是不得。所以任何概率都是由无数个百分之五十或者说一半一半组成的。概率的奥妙之处还在于,无论前面的人情况如何,都不会影响后面的人。比如 1000 个人掷硬币,即便已经有 500 个正面和 499 个反面,最后一个人掷出正面还是反面仍然不可知。因此那些想靠分析以前的彩票号码中奖的人都是无比愚蠢的。

医学上,百分之五十也是一个奇妙的概率。比如评价某种药品的指标有一个叫做半数致死量,顾名思义就是能够造成一半实验动物死亡的药物剂量。如果实验动物的数量足够达到统计学意义的水平,那么就可以认为下一个动物接受这一剂量的药物有一半的可能性会死亡。这是一个极度危险的概率。服用这个剂量的药物,就如同在考场上掷硬币做是非题一样。还有一个指标叫做半数有效量,当然是指对一半的动物有效的剂量。一般情况下随着剂量的增加效果也会增加,同时毒性也会增加。如果一个药物的半数有效量和半数致死量相距甚远,差着好几倍,那么一般认为这个药物是安全的,如果相距很近,那就是危险的。

很不幸,promicin 的半数有效量和半数致死量是一样的。使用这种药品之后要么有效,要么去死,这样说大家该相信我说危险不是危言耸听了吧。只是我奇怪,地球人大多没有学过药理学,要不然怎么会想不到推出 promicin 针剂的半量型呢?

(作者:lw56102,健康中国人网总编、科普作者)


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