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举个栗子:用数学模型预测巴西世界杯冠军?

日报 举个栗子 2年前 (2017-12-31) 294次浏览 0个评论 扫描二维码

举个栗子:用数学模型预测巴西世界杯冠军?

巴西世界杯已经拉开华丽的大幕,每个人的心目中都有自己预测的赢家。

自从大草原竞走比赛诞生以来,观众们就开始预测结果并且在体育赛事上投下赌注;而近些年,一种与众不同 的数据分析法逐渐雄踞赛事预测市场。高盛,彭博以及纳特?西弗尓的 538(FiveThirtyEight)官网都利用数据,而并非直觉,来对比赛的结果做出最为准确。高盛预测本土作战的巴西有 48.5%的几率拿下冠军;538 给出的几率是 45%,而彭博认为巴西夺冠的几率仅仅只有 19.9%。

这些数据从何而来?所有的数据分析专家都以数据为准,足球赛事预测网站也也需要参考过去比赛的结果。这样的分析方法有理可循。但大型的世界级足球比赛有限,所以分析员还要考虑如何评价在结果无可争议的国际足球友谊赛中,各支球队的表现。建模时,分析员还应决定收集多少相关数据——比如说,而五星巴西国家队光辉的战绩,是否会对队中年龄最大的球员(34 岁)产生影响?以及如何利用个人球员在俱乐部(曼联和皇马等)的表现给他们做出适当的评价?

不管数据的来源,分析员最后都会将其整合成模型。通常情况下,建模人员会把问题从“哪一支队伍会胜出”改为“X 队和 Y 队比赛,X 队会进多少个球”,这里使用到的是一种名为“双变量?泊松?回归分析法”(bivariate Poisson regression)。

举个栗子:用数学模型预测巴西世界杯冠军?

也许你并不熟悉这些名字,我们可以将其拆开来。“双变量”指的是,在做出某个单一结果的预测时需要参考两个相互影响的因素,比如一场比赛中的 X 队和 Y 队的表现。“回归分析法”指将即有数据填充到模型中去。而“泊松分布”则是很有趣的分析方法。

试想像,你站在路旁,想要知道一分钟会有多少汽车急驰而过。首先,你必须收集数据。利用秒表和计数器,第一分钟,假设有 15 辆车驶过;第二分钟,18 辆; 而下一分钟只有 4 辆。持续记录下去,你就可以得到一个模型,这便是“泊松分布”的原型。这项分析方法是由法国数学家西莫恩?德尼?泊松提出,用于估测人们 做出错误判断的几率。

根据泊松分布,足球比赛的结果同样具有分散性。一支足球队进 1 或 2 个球的可能性最大,其次为不进或者进 3 个,而进 4 或 5 个球(或者更多)的几率则大大下降。于是建模人员会根据这支队伍之前的表现,通过泊松分布制图,预测出它们之后得分的情况。

想要下注的人们看过来!截止本稿发布,网络博彩公司“必发”(BetFair)预测巴西将有 24.4%的胜算。如果你相信高盛或者是 538 的预测数据,认 为巴西有一半的夺冠几率,那么就赶紧下注吧!当然,估计有人即使读了高盛和 538 的分析,还是会一如既往地赌巴西 24.4%夺冠。

但问题是:赌民们怎么会比数据分析员知道的更多呢?(作者:迈克尔?莫耶; 译者:蒋慧桢)


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