举个栗子:重男轻女的地方男女比例会失调吗?

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答案是不会。可以大致地认为生男生女的概率都是 1/2。不管有多重男轻女,无论用什么方法,只要不是人工流产或溺婴这种人为选择婴儿性别的方法,即使是生了男孩就不再生,生了女孩就再生直到生下男孩为止,也不会改变男女比例

这其实是一道数学题,初看很违反直觉,但只要细算一下就能明白了。如果在一个“直到生出男孩才停”的村子里有X对夫妻,那很显然最后就会有X个男孩。现在我们来算一下,一户人家女孩子数量的期望。

任选一户人家,设这户人家有n个女孩。如果 n = 0 ,也就是说这户人家第一次就生了个男孩,这个概率是1/2。如果 n = 1 ,就是先生了女孩后生了男孩,这个概率是 1/2 * 1/2 = 1/4 。n = 2 就是前两次生了两个女孩,第三次生了男孩,概率是 1/2*1/2*1/2 = 1/8 。以此类推,一户人家出现n个女孩的概率是 1/2n+1 。由此可以算出这户人家女孩数量的期望值是

0×1/2 + 1×1/4 + 2×1/8 + 3×1/16 + … = 1

这个村子有 X 户,所以女孩最后的数量也是 X,和男孩子的数量相等。也就是说,即使是在一个重女轻男的地方,男女比例仍然是 1 : 1,不会出现男女比例失调的情况。

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